∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 13:08:16

x��)�{Ա:9��B�83�B�PDi��T�$��/��!�W, �V�V+PS64��U�*�U)4ĩJ�EUZVW�PT�S�`ֈ�0�JAW�$�&솂d�Z@�)%�(�N�fC�l��k�ɫ)�*�`� aת��P }DX"��i�!��

∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx
∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx

∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx
∫ cosx/[sinx(1 + sinx)²] dx
= ∫ 1/[sinx(1 + sinx)²] d(sinx)
= ∫ 1/[t(1 + t)²] dt,t = sinx
= ∫ [(1 + t) - t]/[t(1 + t)²] dt
= ∫ 1/[t(1 + t)] dt - ∫ dt/(1 + t)²
= ∫ [(1 + t) - t]/[t(1 + t)] dt - ∫ dt/(1 + t)²
= ∫ 1/t dt - ∫ dt/(1 + t) - ∫ dt/(1 + t)²
= ln|t| - ln|1 + t| + 1/(1 + t) + C
= ln|sinx/(1 + sinx)| + 1/(1 + sinx) + C

2132

∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫cosx/(1-sinx)^2 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 化简：[1-(sinx)^4-(cosx)^4]/[(sinx)^2-(sinx)^4]