设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:00:59
设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B)
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设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B)
设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B)

设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B)
设y属于f(A并B) 等价于：存在x属于A并B,y=f(x) 等价于：存在x属于A或x属于B,y=f(x) 等价于：y属于f(A)或y属于f(B) 等价于：y属于f(A)并f(B) 即证 追问：那么“f(A交B)是f(A)交f(B)的 子集 ”又怎么证?回答：你是 数学系 的么?如果你不是数学系的话个人建议不要第二问上花时间 y属于f(A交B) 推出：存在x属于A交B,y=f(x) 推出：y属于f(A)且y属于f(B) 推出：y属于f(A)交f(B) 而反之是不成立的,这是因为f不一定是单射（请考察函数f(x)=x^2） 注意：第一问是等价,就是说y属于f(A并B)等同于y属于f(A)并f(B),即f(A并B)=f(A)A并f(B) 而第二问是推出,也就是说y属于f(A交B)满足时,一定有y属于f(A)交f(B)（但后者满足时,未必有前者）,所以说前者包含于后者（这就好比两个集合,A包含于B,A在B内,那么A发生,B一定发生一样）

设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B) 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B) 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B) 映射证明题设映射f:X--Y,A包含于X,B包含于X,证明：(1)f(AUB)=f(A)Uf(B)(2)f(AnB)=f(A)nf(B) 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B)我能推出y∈f(A)∪f(B),但是为什么f(A∪B)包含于f(A)∪f(B)? 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明：f（A∪B）＝f（A）∪f（B）.求证明过程…… 映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A并B）=f（A)∪f（B）高数 设映射f：X——Y,A包含于X,B包含于X,证明1,f(A并B)=f(A)并f（B） 2,f(A交B)包含于f（A）交f(B) 一道映射的证明题,有个疑问?设映射f :X→Y,A包含于X .证明:(1)f （逆）(f(A))包含A;(2)当f是单射时,有f （逆）(f(A))=A .注释：f(逆）事f的逆映射,前两句里一个是包含于一个事包含.我又个疑问,关于 设映射f:X→Y,A 如何证明:设映射f:x到y,A含于X,B含于X,证明f(A∪B)＝f(A)∪f(B) 函数,映射,集合三位一体的证明题目设f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明：1.f(A并B)=f(A)并f（B）2.f(A交B)包含于f（A）交f（B） ps：包含于的符号打不出来,各位达人自己翻译下吧,小弟已经让这个证 映射f:X--Y,A包含于X,B包含于X,证明f(AnB)包含于f(A)nf(B)y∈f(A∩B)⇒ x∈A∩B,使f(x)=y⇔(因为x∈A且x∈B) y∈f(A)且y∈f(B)⇒ y∈ f(A)∩f(B),所以 f(A∩B)⊂f(A)∩f(B).我不明白为什么最后一步是 设映射f：x至-x的平方+2x是集合A=R到集合B=R的映射.若对于实数p包含于B,在A中不存在对应元素,则p的范围 帮忙证明一道大一新生的高数证明题!设映射X→Y,A∈X,B∈X,证明：1、f(A∪B）=f(A)∪f(B)2、f(A∩B）（包含于）f(A)∩f(B)最好有严谨的过程, 设映射X→Y,ACX,BCX,证明:f(A∩B)=F(A)∩F(B) 设映射f：x——y,A属于X,B属于X,证明：f（A并B）=f（A）并f（B） 【求助高手】设X是拓扑向量空间,A,B包含于X,证明：（A的闭包+B的闭包）包含于（A+B）的闭包.