如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:56:42
如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.
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如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.
如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.

如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.
因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形,角ABC=角ACB
同理可得.三角形ADE是等腰三角形
所以角ADE=角AED,
所以角ADB=角AEC
又因为角ABC=角ACB
所以角BAD=角EAC
又因为AB=AC
所以三角形ABD全等三角形ACE
所以BD=CE

因为AB=AC,所以∠B=∠C,同理，可得∠ADC=∠AEB，即可证∠ADB=∠AEC,即可证得角相等，又知边相等，则可知全等，从而得证BD=CE

因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形。所以角B等于角C。又因为AB=AC，AD=AE根据全等三角形法则S.S.A可知三角形ABD与三角形ACE全等。所以BD=CE。

∵AB=AC
∴∠B=∠C
同理，∠ADE=∠AED
又∵AE=AD
∴△ABD全等于△ACE（AAS）
∴BD=CE

因为AB=AC,所以角B=角C
同理角ADE=角AED
所以角BAD=角CAE(三角形的一个外角等于不相邻的两内角和）
又因为AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形ACE（角边角）
所以BD=CE

因为 AD=AE
所以 ∠ADE=∠AED
∠ADB=∠AEC
又因为AB=AC
所以 ∠B=∠C
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD全等于△ACE
∴BD=CE

因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED 又因为∠ADB+∠ADE=∠AED+∠AEC=180度 所以∠ADB=∠AEC 又因为AB=AC，所以∠B=∠...

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因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED 又因为∠ADB+∠ADE=∠AED+∠AEC=180度 所以∠ADB=∠AEC 又因为AB=AC，所以∠B=∠C 在三角形ABD与三角形ACE中，因为∠B=∠C,∠ADB=∠AEC,AB=AC。所以三角形ABD全等于三角形ACE（AAS）
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如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,点D.E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=CE.试说明三角形ABC是等腰三角形 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 如图,点E在三角形ABc外部,点D在边Bc上,DE交Ac于F,若角1=角2=角3,Ac=AE,请说明三角形ABc全等于三角形ADE的道理. 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE不能用全等证明 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE. 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE,求证:BD等于CE 如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上.若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由. 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.