证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:32:23
证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°
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证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°
证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°

证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60°
首先要熟悉三角函数变化：sinx+cosx=√2sin(x+45°),它的取值范围是[-√2,√2]
而60°=Pi/3

我知道，但是公式符号不好输入，我说一下思路吧
1.将等号右边换成3分之π
2.然后等号两边平方，（SIN x）的平方+（cos X）的平方是1,2SIN xcos X=SIN2x
即1+SIN2x=（3分之π）的平方
3. 然后移项SIN2x=（3分之π）的平方-1
4.解得2x=arcsin{3分之π）的平方-1}
5.解得x=......

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我知道，但是公式符号不好输入，我说一下思路吧
1.将等号右边换成3分之π
2.然后等号两边平方，（SIN x）的平方+（cos X）的平方是1,2SIN xcos X=SIN2x
即1+SIN2x=（3分之π）的平方
3. 然后移项SIN2x=（3分之π）的平方-1
4.解得2x=arcsin{3分之π）的平方-1}
5.解得x=......
6.解得x带入原式，取SIN x+cos X大于零的解

收起

先求出SIN x+cos X值域；
SIN x+cos X=√2sin(x+45°)属于[-√2,√2]
60°=π/3属于[-√2,√2]
所以存在实数X使得SIN x+cos X=60°

证明：存在实数X,使得SIN x+cos X=60° 已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)= 是否存在实数x ,使得x+34 证明命题:存在一个实数x,使得x^2-4x+5 证明命题:存在一个实数x,使得x^2-4x+5 设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0 证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解 存在x,使得sin(x-y)=sinx-xiny,求证明 设f(x)=sinωx-2cosωx,若存在实数m使得f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立,则正数ω的最小值是——— 设f(x)=sinωx-2cosωx,若存在实数m使得f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立,则正数ω的最小值是——— 已知α为第三象限角,是否存在实数m,使得sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两根.求出实数m 是否存在实数k和锐角α,使得sinα、cosα是方程4x^2-4kx+2k-1=0的两根,如果存在,求出k和α的值；如果不存在,请说明理由. 是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值如果不存在,请说明理由 存在一个实数x,使得x^2+x+1 证明命题：“存在一个实数x,使得x2-4x+5＜=0”为假命题 是否存在实数α,使得sinα－cosα＝1.4 是否存在实数a,使得sin a +cos a =3/2 已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,都有f(x1)=