角A为三角形ABC的一个内角.sinA+cosA=12/25,则这个三角形的形状为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 15:43:53
角A为三角形ABC的一个内角.sinA+cosA=12/25,则这个三角形的形状为?
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角A为三角形ABC的一个内角.sinA+cosA=12/25,则这个三角形的形状为?
角A为三角形ABC的一个内角.sinA+cosA=12/25,则这个三角形的形状为?

角A为三角形ABC的一个内角.sinA+cosA=12/25,则这个三角形的形状为?
(sinA+cosA)^2
=(sinA)^2+2*sinA*cosA+(cosA)^2
=1+2*sinA*cosA=(12/25)^2=0.2304
所以:2*sinA*cosA=sin2A=-0.7696<0,
则说明2A>180度;
则A>90度;
A是钝角;
这是个钝角三角形

钝角三角形

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=144/625
sin2A=144/625-1<0
说明2A>180,即A>90
故是钝角三角形

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=144/625
sin2A=144/625-1<0
说明2A>180,即A>90
故是钝角三角形

钝角三角形