设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:20
设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数
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设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数
设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数

设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数
1、偶函数f(x)=f(-x)
所以a=0
2、f(x)=x²
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1²-x2²
x1>x2>0
所以x1²-x2²>0
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在(0,正无穷)是增函数

f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x),用-x代入,得到:x^2-ax=x^2+ax,即-ax=ax,所以,a=0
证明:任取x10,x2>0
所以x1^2 即f(x1) 所以,f(x)在(0,正无穷)上单调递增。

设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,kuaikuai...设函数f(x)=x2+ax是r上的偶函数(1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设函数F等于x平方加ax是R上的偶函数.求a 设函数f(x)=x^2+ax是R上的偶函数 求实数a的值 用定义证明增函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 设f(X)是R上的偶函数,且在(—无穷大,0)上是减函数,若X10,则比较f(X1)与f(X2)的大小 简易数学函数(快速给分)已知函数f(x)=x²+ax+b1.f(x)若为偶函数,求实数a2.若这对任意的实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,则求实数a的值设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∝)上是减函数,若X1<0,且X1+X2>0, 设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(...设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(x)在(o.正无穷)上为曾函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数 设f x 是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数.若x1<0,且x1+x2>0,则( )A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)=f(-x2) C.f(-x1)<f(-x2) D.f(-x1)与f(-x2)大小不定求详解…… 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数,1 求实数a的值2 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上是增函数 设y=f(x)是R上的偶函数,且在区间零到正无穷大的开区间上是减函数,若x10则1.f(-x1)>f(-x2)2.f(-x1)=f(-x2)3.f(-x1) 设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数 设f(x)是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的 【急】设定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈(-∞,0],有f(x1 x2)=若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是?A.f (x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x) 高一数学上—函数及性质1、已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],试求函数y=g(x)+√1-2f(x)的值域.2、设函数y=f(x),x∈R时对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)求证:y=f(x)是偶函数.若f(x)在(0,∞)是增函数,解 已知函数f(x)=x2+ax-3是偶函数,则f(x)的单调增区间是