判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:39:31
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性
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判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性
判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性

判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性
f(x)的定义域是整个实数集
f(-x)=lg[(根号下x^2+1)-x]
而-f(x)=-lg[(根号下x^2+1)+x]=lg﹛1/[(根号下x^2+1)+x]﹜
把大括号内的表达式分母有理化就得到lg[(根号下x^2+1)-x]
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数

首先定义域关于原点对称，f(-x)+f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]+lg[(根号下(-x)^2+1)-x]=lg[(根号下x^2+1)^2-x^2]=lg(x^2+1-x^2)=lg1=0,所以f(-x)=-f(x),所以为奇函数

判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性 判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性 判断函数奇偶性,f(X)=lg[(根号下x²+1)+x] 已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）的单调性 判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性和单调性 高一函数奇偶性判断f（x）=lg（根号下x*2-1 +x)的奇偶性 判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点” 判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域 求函数f(x)=lg(x+2)/根号下x方-1的定义域 函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数 f(x)=根号下x的平方-3x+2根号完+lg（9-3x)求函数定义域 求函数f(x)=根号下4-x^2+lg(x+1)的定义域+lg(x+1)没在根号下!