如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:29:30
如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.
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如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.
如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.

如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.
在AD上取点E,使得AE=AB
因为AM为角平分线,则∠EAM=∠BAM,又因为AM=AM,则△AEM≌△ABM
则∠B=∠AEM.EM=BM.因为梯形ABCD中,∠B+∠C=180°,且∠AEM+∠DEM=180°
则有∠DEM=∠C,又因为DM为角平分线,则∠EDM=∠CDM
则△EDM∽△CDM,而M为BC的中点,则BM=CM=EM
则△EDM≌△CDM,则CD=DE,则AB+CD=AE+DE=AD

梯形ABCD中,AB//DC, 梯形ABCD中,DC//AB,DC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积速度啊各位 如图所示,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若DC=3,AB=8,求梯形的高 如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,求AB的长. 在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB, 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 如图所示,在梯形ABCD中,下底AB的长是上底DC的2倍,腰BC长10厘米,AE长16厘米,求梯形ABCD的面积 如图所示,在梯形abcd中,ab平行dc,角d等于80度,角c等于50度,dc等于9,ab等于5,求ad的长 如图所示,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=DC=2cm,AC垂直BC,求AB,AC的长. 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC