作业帮一件工作,甲乙合干需6天完成,已知甲单独完成该工作的二分之一所需时间与乙单独完成该工作的三分之一所需时间相同,问:甲单独完成该项工作需多少时间?要算式）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:46:08
一件工作,甲乙合干需6天完成,已知甲单独完成该工作的二分之一所需时间与乙单独完成该工作的三分之一所需时间相同,问:甲单独完成该项工作需多少时间?要算式）
一件工作,甲乙合干需6天完成,已知甲单独完成该工作的二分之一所需时间与乙单独完成该工作的三分之一所需时间相同,问:甲单独完成该项工作需多少时间?要算式）
一件工作,甲乙合干需6天完成,已知甲单独完成该工作的二分之一所需时间与乙单独完成该工作的三分之一所需时间相同,问:甲单独完成该项工作需多少时间?要算式）
已知甲单独完成该工作的二分之一所需时间与乙单独完成该工作的三分之一所需时间相同,得甲:乙=1/3:1/2=2:3=4:6
即乙6天相当于甲4天,故甲单独完成要6+4=10天.
解；设甲单独完成这个工作为x天 ，乙单独完成这个工作为y天 ,这个工作的总量为z 可得
Z/X*6+Z/Y*6=Z
1/2*X=1/3*Y
→
6Z/X+6Z/Y=Z
X/2=Y/3
→
6/X+6/Y=1 （两边同时除以z）
X =2Y/3 （两边同时乘以2）
→
把 X =2Y/3代入 6/X+...
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解；设甲单独完成这个工作为x天 ，乙单独完成这个工作为y天 ,这个工作的总量为z 可得
Z/X*6+Z/Y*6=Z
1/2*X=1/3*Y
→
6Z/X+6Z/Y=Z
X/2=Y/3
→
6/X+6/Y=1 （两边同时除以z）
X =2Y/3 （两边同时乘以2）
→
把 X =2Y/3代入 6/X+6/Y=1 可得
6/（2Y/3）+6/Y=1
（6*3）/2Y +6/Y=1
18/2Y+6/Y=1
9/Y+6/Y=1
（9+6）/Y=1
15/Y=1
Y=15（天）
把Y=15代入 X =2Y/3 可得
X=2*15/3 = 30/3=10 （天）
答：甲单独完成这项工作需要10天。
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