设集合A{x|x平方-3x+2+0},B={x|x平方-4x+a+0},若AUB=A,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:58:54
设集合A{x|x平方-3x+2+0},B={x|x平方-4x+a+0},若AUB=A,求a的范围
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设集合A{x|x平方-3x+2+0},B={x|x平方-4x+a+0},若AUB=A,求a的范围
设集合A{x|x平方-3x+2+0},B={x|x平方-4x+a+0},若AUB=A,求a的范围

设集合A{x|x平方-3x+2+0},B={x|x平方-4x+a+0},若AUB=A,求a的范围
已知A={2,1},由于AUB=A,所以B={2,1}或者{1}或者{2}或者空集
当B={2,1}或{1}时,两个之和不等于4,不成立,
当B={2}时,a=4
当B为空集,即判别式<0,a>4
综上所述,a>=4

A={x|x^2-3x+2=0 }
= {x| (x-1)(x-2)=0}
={1,2}
B={x|x^2-4x+a=0}
if AUB=A => B is subset of A
x=1
1-4+a =0
a= 3
x=2
4-8+a =0
a= 4
ie a=3 or 4

a>=4