在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:04:29
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是

在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
AC²+BC²=100
AC+BC=14
(AC+BC)²=196
2*AC*BC=96
AC*BC=48
面积=24

1做直角对的斜边上的高。
2根据已知条件求出高长。
3高长乘以斜边就是面积。

AC+BC=14
AB=10
AB²=AC²+BC²
2AC•BC=(AC+BC)²-(AC²+BC)²=14²-10²=96
S=AC•BC/2=24

设AC=a BC=b
a+b=14
a^2+b^2=10^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
面积=ab/2