在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:23:42
在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A
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在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A
在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A

在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A
由正弦定理得:ab/sinC=bc/sinA=ac/sinB=2R(设2R=k)
所以ab=ksinC=k,bc=ksinA,ac=ksinB=kcosA
因为bc×ac=0.25ab²
所以ksinA*kcosA=0.25*k^2
2sinAcosA=0.5
sin2A=0.5
所以2A=30°或150°,因为bc<ac,所以A<45°,即A=15°