已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:23:29
已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?
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已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?
已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?

已知sina+cosb=1/3,sinb-cosa=1/2,则sin(a-b)=?
sina+cosb=1/3 (1)
sinb-cosa=1/2 (2)
(1)两边平方得
sin²a+2sinacosb+cos²b=1/9 (3)
(2)两边平方得
sin²b-2cosasina+cos²a=1/4 (4)
(3)+(4)得 2+2sinacosb-2cosasinb=13/36
2sin(a-b)=-59/36
sin(a-b)=-59/72