已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:41:20
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt.
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已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt.
已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)
rt.

已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)rt.
cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3
两边平方
cos²a+2cosacoab+cos²b=1/4
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/9
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=13/36
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-53/72

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/2*[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2-2]