作业帮lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:30:25
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lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
n[√(n^2+1)-√(n^2-1)]
进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子
=n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]}
分子利用平方差公式
=n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
分母[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
当n趋于无穷时,分母趋于2n
于是n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
趋于n*[(n^2+1)-(n^2-1)]/2n=[(n^2+1)-(n^2-1)]/2=2/2=1
所以当n趋于无穷时,原式值为1
lim n趋向于无穷大,n[(根号下n平方+1)-(根号下n平方-1)]
lim n趋向于无穷大n^5/e^n
lim (1+1/2n)^n n趋向于无穷大
lim(n趋向无穷大）(根号下（n+3）-根号下n）*根号下（n-1）=
求极限根号下n的平方加上2n减去n.n趋向于无穷大.
lim√1+1/n^2 n趋向于无穷大
lim nsin(3x/n)=?n趋向于无穷大
n趋向于无穷lim（根号下（n+1）-根号下n）=
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
求lim（n趋向于无穷大）（n*（n次根号下x -1））-1是在根号外面括号里面,答案是lnx,
求数列的极限,lim(n趋向无穷大）（3n+5）/根号下n平方+n+4=?
极限lim n2^n/n^n= n趋向于无穷大极限lim n2^n/n^n=？
lim(n趋向于无穷大 )(5n平方+n-2)/(3n平方-2)
n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)],
证明lim(n/(n^2+1))=0(n趋向于无穷大）
用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大