已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项ann+1是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:37:56
已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项ann+1是下标
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已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项ann+1是下标
已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项an
n+1是下标

已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项ann+1是下标
@说明:本文中下标用表示@ a=3a+2 所以a+1=3a+2+1 所以a+1=3(a+1) 所以(a+1)/(a+1)=3 所以 {a+1}是一个以3为公比的等比数列,又因为a=1,所以a+1=2,所以 {a+1}=2*3^(n-1),所以a=2*3^(n-1)-1

a(n+1)+1=3(an+1)
a(n+1)+1,(an+1)等比数列
(an+1)=2*3^(n-1)
an=2*3^(n-1)-1

an=2*3^(n-1)-1

a(n+1)=3an+2
a(n+1)+1=3(an+1)
所以{an+1}为等比数列,公比为3 首项为a1+1=2
所以:an+1=2*3^(n-1)
所以:an=2*3^(n-1)-1