作业帮设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:41:12
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设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由
设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由
设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由
∵α＋β＝120°,∴2α＋2β＝240°,∴2β＝240°－2α.
又y＝（cosα）^2＋（cosβ）^2,
∴2y＝2（cosα）^2－1＋1＋2（cosβ）^2－1＋1＝cos2α＋cos2β＋2,
＝cos2α＋cos（240°－2α）＋2＝cos2α－sin（30°＋2α）＋2
＝cos2α－sin30°cos2α－cos30°sin2α＋2＝sin30°2α－cos30°sin2α＋2＝sin（30°－2α）＋2
＝2－sin（2α－30°）
∵0°＜α＜90°,∴0°＜2α＜180°,∴－30°＜2α－30°＜150°,∴－1/2＜sin（2α－30°）≦1,
∴－1≦－sin（2α－30°）＜1/2,∴1≦2－sin（2α－30°）＜3/2,∴1≦2y＜3/2,
∴1/2≦y＜3/4.
∴函数有最小值为1/2,没有最大值.
设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?没有请说明理由,
设a,b为锐角,a+b=120°,问y=cos^a+cos^2b是否存在最大值和最小值设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由
设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由
设a、b为锐角,且a+b=120°,问y=cos²a+cos²b是否存在最大值和最小值?
设直线y=√3x+1与x轴所成的锐角为α,试求锐角α的值
设α,β均为锐角,且sinα-cosβ=0,则α+β=___
设α, β为锐角,则sin(α+ β) ,sin β+sinα比大小
设α为锐角,已知sinα=α,求sinα/2的值
设α,β均为锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-8/17,则cosβ=?
设α、β均为锐角,cosα=7分之1,cos(α+β)=-4分之5,求cosβ的值如题.
设α,β都是锐角,且sinα
已知锐角α满足tan(α+20 °)=1,则锐角α的度数为
分别写出下列各函数的关系式,设直角三角形中一个锐角的度数为α,另一个锐角的度数β是α的函数
设α为锐角,求证：sinα+cosα
α为锐角,求y=sinαcos∧2α的最大值
设α为锐角,tanα=3 求（cosα-sinα）/cosα+sinα）
tanx=3/2,tany=1/5,y为锐角,求cosα sinα
设α为锐角,tanα+cotα=3,则tan^2α+cot^2α=