作业帮设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:52:22
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设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
典型的数学归纳法
1.当n=1时,显然3＞2
当n=2时,显然9＞6
当n=3时,27＞24
当n=4时,81＜120
2.假设当n=k时成立,即3的k次方＜（k+1）!（k＞4）
则当n=k+1时,3×【3的k次方】＜【(k+1)!】（k+2)
（此处3显然小于k+2,所以上式成立）
3.所以当n≤3时,前者＞后者
当n≥4时,前者＜后者
【1】当n=1,2,3时，有3^n＞(n+1)!.这一点，代入计算即可证明。【2】当n≥4时，(n+1)!＞3^n.可用“数归法”证明。①n=4时，（n+1)!=5!=120.3^n=3^4=81.∴n=4时，成立。②假设当n=k（k≥4)时有(k+1)!＞3^k.===>两边同乘以(k+2).可得：（k+2)!＞(k+2)*3^k＞6×3^k＞3×3^k=3^(k+1).即有(k+2)!＞3^(...
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【1】当n=1,2,3时，有3^n＞(n+1)!.这一点，代入计算即可证明。【2】当n≥4时，(n+1)!＞3^n.可用“数归法”证明。①n=4时，（n+1)!=5!=120.3^n=3^4=81.∴n=4时，成立。②假设当n=k（k≥4)时有(k+1)!＞3^k.===>两边同乘以(k+2).可得：（k+2)!＞(k+2)*3^k＞6×3^k＞3×3^k=3^(k+1).即有(k+2)!＞3^(k+1).∴当n=k+1时，命题仍成立。∴。。。。。。。
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构建一个函数，然后用求导，判断就可以
设n属于自然数,试比较 3的n次方和（n+1)!的大小
设N属于自然数,比较3^N和（N+1）!的大小(N+1)!就是N+1的阶乘,当N ≤ 3时，3^N > （N+1）!当N ＞ 3时，3^N < （N+1）!我知道，但这是看出来的，有没有什么证明方法，我感觉好象是数学归纳法
0,n是一个自然数,比较的大小的n-3和n次方（-2）表示的自然数可以是奇数和偶数,是一个自然数.
设n∈N* 试比较3^n和(n+1)!设n∈N* 试比较3^n和(n+1)!应该用数学归纳法吧 .
你能比较两个数2010的2011次方和2011的2012次方的大小吗?为了解决这个问题,我们可以写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）,然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单
你能比较两个数1997的1998次幂和1998的1997次幂的大小吗?即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为自然数）.然后分析n=1,n=2,n=3,.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.猜想n
用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数
当n取自然数时,比较2的n次方与n的平方大小
n的1/n的次方与1比较大小（n是正自然数）
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方
(n)的n+1次方和（n+1)的n次方的大小比较.
比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小
设n是自然数,试证明：10整除（n的平方－n）求过程!不好意思！是证明：10整除（n的5次方-n）
N的N+1次方和（N+1）的N次方,比较大小
N是自然数,N的N+1次方和N+1的N次方之间有什么关系?
设数列｛an｝满足a1+3a2+3的平方倍a3+..+3的n-1次方*an=n/3.a属于N*,设bn=n/an,求数列｛bn｝的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+9n+2,n属于N*(1)判断{an}是否是等差数列(2)设Rn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Rn（3）设bn=1/[n（12-an）],n属于N*,Tn=b1+b2+……+bn,是否存在最小的自然数n0,使得不等式Tn