比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:09:09
比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小
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比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小
比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小

比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小
我们来证(n+1)^n/n^n=3)
(n+1)^n/n^n
=(1+1/n)^n
=1+C(n,1)*1/n+C(n,2)1/n^2+...

n的n+1次方/(n+1)的n次方
要看n的取值范围了
要是n>1 那n的n+1次方大于(n+1)的n次方
要是0n的n+1次方小于(n+1)的n次方

当n=1,2时n的n+1次方小于(n+1)的n次方
当n>2时n的n+1次方大于(n+1)的n次方