用换元法解方程:(1)x+1 分之(x平方+1)+x平方+1 分之(3x+3)=4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:01:57
用换元法解方程:(1)x+1 分之(x平方+1)+x平方+1 分之(3x+3)=4
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用换元法解方程:(1)x+1 分之(x平方+1)+x平方+1 分之(3x+3)=4
用换元法解方程:(1)x+1 分之(x平方+1)+x平方+1 分之(3x+3)=4

用换元法解方程:(1)x+1 分之(x平方+1)+x平方+1 分之(3x+3)=4
(X^2+1)/(x+1) + 3(X+1)/(x^2+1)=4
设 (X^2+1)/(x+1)=t
t+3/t-4=0
t^2-4t+3=0
t=1,t=3
t=1==> (X^2+1)/(x+1)=1 ==>x^2-x==0,x=0,x=1
,t=3
==> (X^2+1)/(x+1)=3 ==>x^2-3x-2=0 x=(3+√17)/2 ,x=(3-√17)/2
解为 x=0,或x=1,或x=(3+√17)/2 ,或x=(3-√17)/2