余数定理高手进1.已知关于X的整式能被X+3整除;除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式2.已知F(X)=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G(X)所的的商式及余

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:20:51
余数定理高手进1.已知关于X的整式能被X+3整除;除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式2.已知F(X)=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G(X)所的的商式及余
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余数定理高手进1.已知关于X的整式能被X+3整除;除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式2.已知F(X)=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G(X)所的的商式及余
余数定理高手进
1.已知关于X的整式能被X+3整除;除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式
2.已知F(X)=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G(X)所的的商式及余式均为H(X),试求:G(X)和H(X),其中G(X)和H(X)均为非常数的多项式

余数定理高手进1.已知关于X的整式能被X+3整除;除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式2.已知F(X)=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G(X)所的的商式及余
1.设所求的整式为:f(x)
依据题意得到f(x)满足以下条件:
f(x)=(x+3)*A(x) ----(1)
f(x)=(x+2)*B(x)-4 ----(2)
f(x)=(x-3)*B(x)+6 ----(3)
根据(1)得到:当x=-3时,f(x)=0 ----(4)
根据(1)得到:当x=-2时,f(x)=-4 ----(5)
根据(1)得到:当x=3时,f(x)=6 ----(6)
根据(4)得到:f(x)通过x,f(x)平面上的(-3,0)点.
根据(5)得到:f(x)通过x,f(x)平面上的(-2,-4)点.
根据(6)得到:f(x)通过x,f(x)平面上的(3,6)点.
明显:(-3,0),(-2,-4),(3,6)三点不在一直在线,因此设二次函数y=ax^2+bx+c通过此3点.
得到3个方程:
0=9a-3b+c
-4=4a-2b+c
6=9a+3b+c
解得:a=1,b=1,c=-6
因此所求的次数最低的整式整式为:x^2+x-6
2. F(x)=x^3+2x^2+3^x+2=x^3+3x^2+3x+1-x^2+1
=(x+1)^3-(x+1)*(x-1)
=(x+1)(x^2+2x+1-x+1)
=(x+1)*(x^2+x+2)
F(x)=G(x)*H(x)+H(x)=H(x)*(G(x)+1)
因为除式的次数高于余式,且G(X)和H(X)均为非常数的多项式.
比较因式分解的结果得到:G(x)=x^2+x+1
H(x)=x+1

余数定理高手进1.已知关于X的整式能被X+3整除;除以X+2,X-3时,余数分别是-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式2.已知F(X)=X的三次方+2X的二次方+3X+2除一整系数多项式G(X)所的的商式及余 已知关于x的整式能被x+3整除,它除以x+2,x-3所得的余数分别为-4,6,求满足上述条件的次数最低的整式 .已知关于x的整式f(x)除以x+2的余数为2;除以3x-2的余数为0,则f(x)除以(3x-2)(x+2).已知关于x的整式f(x)除以x+2的余数为2;除以3x-2的余数为0,则f(x)除以(3x-2)(x+2)的余式为( ) 一个关于x的正式能被x+3整除,并且除以x+2,x-3所得的余数分别是-4,6,求满足上述条件的最低次数的整式 已知f(x)=2x^3+7x^2+m能被2x+3整除,求m的值解法:∵f(x)能被2x+3整除∴f(x)有2x+3这个因式根据余数定理,f(-2/3)=0,解得m=-9我要知道的是.余数定理是如何使用的?定理里的(x-a)与这里的(2x+3)是如何 整式的除法3x^3+mx^2+nx+42可以被x^2-5x+6整除,则m n 各是多少?PS 可以用余数定理吗,应该可以啊,可我做的和答案不一样 请教一道整式的除法的题目已知f(x)是关于x的多项式,f(x)除以x+3时余数为-5,所得的商再除以2x-1时余数为4,求f(x)除以2x-1时的余式8点之前做完的有加分 已知多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值整式的除法 问两道关于整式的除法的题```已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被多项式 x2+x-2整除,求a/b的值?题中的x后的数字为幂/为分数线``` 关于余式定理的一道题设a、b、c是三个不同的实数,P(x)是实系数多项式.已知(1)P(x)除以(x-a)得余数a;(2)P(x)除以(x-b)得余数b;(3)P(x)除以(x-c)得余数c.]求多项式P(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)所得的余式. 关于余数定理的问题~多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).例如,(5x3 + 4x2 - 12x + 1) / (x - 3) 的余数是 5(3)3 + 4(3)2 - 12(3) + 1 = 136这里x=3,这样分母不就为0了吗?我 关于中国剩余定理的一个问题,求一个数x,使得x%4=1,x%6=3,x%8=1(%是求余运算符),求x.这题按中国剩余定理的思路应该怎么求我是要一个通解,例如已知有n个除数和n个余数,分别为k1,k2……kn和m1, 证明:当a、b是不相等的常数时,若关于x的整式f(x)能被(x-a)、(x-b)整除,则f(x)也能被(x-a)*(x-b)整除 整式的乘法题,高手进!化简(1+x)[1-x+x^2-x^3+...+(-x)^n-1]要有过程,好的追加,越快越好,谢谢! 余数定理问题已知f(x)除以x-n/m的余数是k,那么f(x)除以mx-n的余数是?为什么答案依为k,如果可以详细,能不能给我具体深入讲一下,我才学余数定理请说具体点, <急等>数学题 整式已知x^2+kx+6能被x+2整除,求k的值 有一个自然数“X”,除以3的余数为2,除以4的余数为3,问“X”除以12的余数是多少?有一个不太懂 为什么x+1可以被3和4整除啊?这是什么定理呢? 多项式余数定理是指一个多项式 f(x) 除以一线性多项式 x - a 的余数是 f(a).那么除以2x-a 余数是多少