等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:58:01
等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系
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等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系
等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系

等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系
证明:分别延长CA ,ED相交于N,连接MN
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角BAC=90度
AB=AC
角ACB=45度
因为三角形BDE是等腰直角三角形
所以角BDE=90度
BD=ED
角DCE=45度
因为角ACB+角DEB+角N=180度
所以角N=90度
所以三角形CNE是直角三角形
因为角ACB=角DEB=45度
所以NC=NE
所以三角形CNE是等腰直角三角形
所以NC=NE
因为M是CE的中点
所以NE是等腰直角三角形NCE的中线,垂线,角平分线
所以MN=CM
角NMC=角ACN+角ACM=90度
角ENM=1/2角CNE=45度
因为角BAC+角BAN=180度
所以角BAN=90度
因为角BDE+角BDN=180度
所以角BDN=90度
因为角BDN+角N+角BAN+角ABD=360度
所以角ABD=角BDN=角BAN=角N=90度
所以四边形ANDB是矩形
所以AB=DN
所以AC=DN
角ACB=角MCD=45度
CM=MN
所以三角形ACM和三角形NMD全等(SAS)
所以AM=DM
角DMN=角AMC
所以角DMN+角AMN=角AMD=90度
所以AM垂直DM
综上所述:AM垂直DM AM=DM

等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形BDE,M是CE中点,证明AM和DM关系 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为BC的中点,连接MD,ME,试确定MD,ME之间的数量关系,证明结论 如图,已知BD为等腰Rt三角形ABC的腰AC的中线,CE垂直BD且分别交BD,BA于E和F,则角ADF= BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 如图1 在等腰rt三角形abc中,求赐教 20.已知三角形ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt三角形ACD,再以Rt三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt三角形ADE……,依此类推,第n个等腰 一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD 已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC求证 CD=CE 三角形ABC中 若b=asinC c=asinB 则三角形ABC的形状是答案是等腰RT 等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠ED等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC 已知三角形ABC是边长为1的等腰直角三角形,以RT三角形的斜边AC为直角边,画第二个等腰RT三角形ACD,再以RT三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RT三角形ADE……,依此类推,第N个等腰直角三角 如图,已知等腰RT三角形ABC的底边BC=20CM,D是腰AB上一点,且CD=16CM,BD=12CM,求三角形ABC的周长等级不够,没有图,请谅解 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为( 要求用勾股定理详解, 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?(图自设) 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证:(1)BD=CE (2)BD⊥CE