作业帮正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:44:34
正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC.
正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点
正方形ABCD的边长为a.
操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC.试求两个正方形重叠部分四边形OECF的面积.
怎样求得重叠部分的面积为1/4a²
正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC.
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC,OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四边形OECF=S△OBC=1/4a²
这个答案是对的
先证明全等,然后用的是割补法,重叠部分的面积等于小三角形的面积,是正方形面积的1/4
a^2/4
由于OM⊥BC，OP⊥DC，且O是正方形ABCD的对称中心，故OE=OF=a/2，四边形OECF为边长为a/2的正方形，其面积为a的平方除以4.
1)重叠部分的面积为1/4a²
(2)探究若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度，此时BE与CF相等，四边形OECF的面积为1/4a²
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC，OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△...
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1)重叠部分的面积为1/4a²
(2)探究若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度，此时BE与CF相等，四边形OECF的面积为1/4a²
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC，OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四边形OECF=S△OBC=1/4a²
发现：无论旋转多少度，四边形OECF的面积不变，BE=CF
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证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC，OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四边形OECF=S△OBC=1/4a²
这个答案是对的
先证明全等，然后用的是割补...
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证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC，OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四边形OECF=S△OBC=1/4a²
这个答案是对的
先证明全等，然后用的是割补法，重叠部分的面积等于小三角形的面积，是正方形面积的1/4
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