k为何值时,方程组4x+3y=60,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:21:53
k为何值时,方程组4x+3y=60,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0.
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k为何值时,方程组4x+3y=60,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0.
k为何值时,方程组4x+3y=60,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0.

k为何值时,方程组4x+3y=60,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0.
4x+3y=60(1)
kx+(k+2)y=60(2)
可得
4kx+3ky=60k(3)
4kx+(4k+8)y=240(4)
(3)(4)两式相减
(3k-4k-8)y=60k-240
求得y=60(4-k)/(k+8)
代入(1)得x=60(k-1)/(k+8)
已知x>y>0
60(k-1)/(k+8)>60(4-k)/(k+8)>0
化简得
(k-1)/(k+8)>(4-k)/(k+8)>0
当k>-8
k-1>4-k>0,求得2.5

因为:x>y>0
所以:4-k没看明白

4x+3y=60为一式
kx+(k+2)y=60为二式
一式减二式,得
(4-k)x=(k-1)y
因为:
x>y>0
所以,得
k>2.5

由题得:4x+3y=kx+(k+2)y
(4-k)x=(k-1)y
因为:x>y>0
所以:4-k 得:k>2.5