作业帮已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:36:55
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已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[x/(x+y+z)]^0.5+1*[y/(x+y+z)]^0.5}≤(1^2+1^2+1^2)[x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)]^0.5=√3/2 (这种证法综合运用了柯西不等式和基本不等式） 因此λ只要大于等于√3/2就行了
显然当x=y=z时原式值=最大，即3x=x^3 x=根号3
带入后原始值是3根号3/6
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知X.Y.Z是正实数,且XYZ（X+Y+Z）=1,则（X+Y）（Y+Z）的最小值是多少
已知x,y,z是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少?
已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z=0,求x-z的值
已知三个正实数x y z,且x+y+z=1,证明(x^2+y^2+z^2)(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(z+x))>=1/2
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为?
已知x,y,z是正实数,且xyz=1,求证
若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明：(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z
已知：x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求证：1/x + 4/y + 9/z大于等于36
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z2=0,求x-z的值
：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是
知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的最大值是?
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?已知x,y,z为正实数,且xyz(x+y+z)=1,那麽(x+y)(y+z)的最小值为多少?