因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:26:35
因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方
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因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方
因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方

因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2
=a^2(b-c)+a(c^2-b^2)+bc(b-c)
=a^2(b-c)-(ab+ac)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ac-ab+bc)
=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)]
=(b-c)(a-b)(a-c)