三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 05:24:41
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
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三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP

三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP
过A做AD垂直与BC
AP^2=AD^2+DP^2
AB=AD^2+BD^2
AP^2-AB^2=AD^2+DP^2-AD^2-BD^2
=DP^2-BD^2
=(DP+BD)(DP-BD)
=BP*CP (BD=CD,三点共线)

试试正、余弦公式

三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 三角形ABC,AB=AC,P为BC延长线上一点.猜想P到两腰的距离之差等于什么 在三角形ABC中AB=AC,P为BC延长线上的任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,CH为AB上的高,证PE—PF=CH 三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA) 在三角形ABC中,AB等于AC P为BC延长线上的一点 PE垂直AB PF垂直AC CD垂直于AB 证PE-PF=CD 初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED垂直BC于D交AB于P,求证三角形AEF为等腰三角形 已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC延长线上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC延长线上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H,试探究线段PD、PE、BH的数量 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形 在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC的延长线上的一点,则线段AB,AP,BP,CP又什么样的关系 在三角形ABC,AB=AC,若P为BC延长线上的一点,说明AB,AP,PB,PC数量关系 在三角形ABC中,AB=BC,∠B=90°,P在AB延长线上,Q在BC延长线上,PB=CQ,作PE垂直AC,求证:DE=1/2AC 三角形ABC中CD垂直AB于D,E为BC中点,延长AC.DE相交于点F,求证AC比BC=AF比DF尽快 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.(如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.(1).求证:PB=3PF(2).如果AC的长为13,求AF的 已知,如图,在三角形abc中,ab=ac,点e在ca延长线上,ep垂直bc,垂足为p,ep交ab于点f,求证角aef是等腰三角形 已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证;AB平方=AP平方+BP*PC 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角