求函数曲线y=sinx在x=π处得切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:27:01
求函数曲线y=sinx在x=π处得切线方程
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求函数曲线y=sinx在x=π处得切线方程
求函数曲线y=sinx在x=π处得切线方程

求函数曲线y=sinx在x=π处得切线方程
y=sinx
y'=cosx=0
所以y=sinx在x=π处得切线方程是x=-1
这个题目也可以观察得到,因为y=sinx在x=π处得最小值,因此,切线方程是x=-1

∵y′=cosx,
∴切线的斜率k=y′|(x=π)=-1,
∴切线方程为y-0=-(x-π),
即x+y-π=0.

这样做:对此函数进行求导,设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx,将x=π代入得f'(π)=-1,即k=-1,因为f(π)=0,所以切线方程是:y=π-x