若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:36:08
若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)
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若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)
若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)

若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x)
由于f(x)是奇函数,所以,f(3)=-f(-3)=0,那么f(-3)=0,
因为,f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x)是奇函数,所以,f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
那么可以看出,
当x＜-3时,f(x)＜0 因此有 x*f(x)＞0,不等式不成立；
当x=-3时,f(x)=0,因此有 x*f(x)=0,不等式不成立；
当-3＜x＜0时,f(x)＞0,因此有x*f(x)＜0,不等式成立；
当x=0时,x*f(x)=0,或者f(x)无解,不等式不成立；
当0＜x＜3时,f(x)＜0,因此有x*f(x)＜0,不等式成立；
当x=3时,f(x)=0,因此有 x*f(x)=0,不等式不成立；
当x＞3时,f(x)＞0,因此有 x*f(x)＞0,不等式不成立；
综述：x*f(x)＜0的解是 -3＜x＜0或者0＜x＜3

画出函数的图象，注意函数图象过点（-3，0）和（3，0）且f(x)在(0,+∞)上是增函数，f(x)在(-∞，0）上也是增函数。xf(x)<0等价于x>0且f(x)<0或x<0且f(x)>0,由图象可得0

f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0
故，当x在（0,3）时，f(x) 当x在（3,+∞）时，f(x)>f(3)=0
由于是奇函数，关于原点对称f(-3)=-f(3)=0
易知当x在（-3,0）时，f(x)>f(-3)=0
当x在（-∞,-3）时，f(x)xf(x)...

全部展开

f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0
故，当x在（0,3）时，f(x) 当x在（3,+∞）时，f(x)>f(3)=0
由于是奇函数，关于原点对称f(-3)=-f(3)=0
易知当x在（-3,0）时，f(x)>f(-3)=0
当x在（-∞,-3）时，f(x)xf(x)<0，(1)x<0,f(x)>0,得-3 (2)x>0,f(x)<0,得0综上，解集是{x|-3

收起

x的范围是零到负无穷

若奇函数函数f(x)在区间(-∞,0〕上是增函数,那么A、f(1)本人较愚笨 已知奇函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则不等式f(2x+5) 已知奇函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(x) 若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(3)=0,解不等式xf(x) 若f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x) 奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数f(-1)=-1若函数f(x) 函数基础题若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求f(x)＜0的解集 奇函数f(x)在(-无穷,0)上是增函数f(-2)=0则x*f(x) 奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数f(-2)=0则f(x)>0的解集为 若f(x)是奇函数,且在(0.＋∞)上是增函数,又f(－3)≈0则x●f(x)＜0的解集时多少 1.定义R上的奇函数F(X)是以2为周期的函数,则F(1)+F(2)+F(3)……+F(7)= 2.若有F(X-2)+2F(2-X)=2X+1 求F(1/3)= 3.若奇函数F(X)在(-∞,0)上是增函数,且F(-2)=0,则不等式X(FX) 若函数 f(x) 为奇函数,且在（0,+∞）内是增函数,又f (2)=0 ,则 f (x) -- f(-x) / x 已知函数f(x)是奇函数,而且在（1,+∞上是增函数,f(x)在（-∞,0）上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知奇函数f(x)满足f(-1)=0,在(0,+∞)上是增函数,则不等式xf(x) 设f(x)是奇函数,且在区间0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x) 已知y=f（x）是奇函数,它在（0,+∞）上是增函数,且f（x） 设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(x)=-1,若函数f(x) 若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(3)=0,则xf(x)