如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:07:16
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
过点A作BD的垂线于点E,又因为AC平行于BE,所以平行四边形CAEB是矩形,所以AC=BE,又BD=2AC,所以BE=ED,△ABE与△AED中共AE边.还都有一个垂角.所以二个三角形相等.所以AB=AD,所以△ABD是等边三角形.应该还可以简单一些但是读了二年大学,高中有些定义忘 记啦.

过A做E垂直于BD, 由于BD//CA, 所以ABCD是个矩形
在△ABD和△AED中, 两直角AEB和AED相等, BE=AC=ED, AE=AE
所以△ABD和△AED全等, AB=AD, △ABD是等腰三角形

△ABD是等腰三角形.
理由:在BD上取点E,使BE=DE,连接AE,
∴BE=12BD,
∵BD=2AC,
∴BE=AC,
∵BD∥AC,
∴四边形ACBE是平行四边形,
∵∠C=90°,
∴四边形ACBE是矩形,
∴∠AEB=90°,
即AE⊥BD,
∴AB=AD,
∴△ABD是等腰三角形....

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△ABD是等腰三角形.
理由:在BD上取点E,使BE=DE,连接AE,
∴BE=12BD,
∵BD=2AC,
∴BE=AC,
∵BD∥AC,
∴四边形ACBE是平行四边形,
∵∠C=90°,
∴四边形ACBE是矩形,
∴∠AEB=90°,
即AE⊥BD,
∴AB=AD,
∴△ABD是等腰三角形.

收起

等腰三角形

如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,求∠A度数 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合,已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C作直线l,AD垂直l于点DBE⊥于点E.1.求证:△ACD全等于△CBE 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知,如图,在RT△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?手机上发不起截图,写过的帮个忙! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC