作业帮已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时?两条直角边的和最小,最小值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:33:10
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已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时?两条直角边的和最小,最小值为多少?
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设直角边为x、y,依题有
xy/2=50
即xy=100
（x+y）²=（x-y）²+4xy
因为（x-y）²≥0所以
（x+y）²=（x-y）²+4xy≥4xy=400
得 x+y≥20
说明当x=y=10时取最小值为20
0.5ab=50,ab=100, a+b>=2根号ab=20; a=b=10时取等号，和的最小值为20
当两边为5时最小
你这个考察的是均值不等式吧 设直角边分别为 x，y s=1/2*xy=50
xy=100 xy<=(x+y)^2/4 当且仅当x=y=10 时成立 (x+y)^2>=400 x+y>=20
即两边和最小值为20 望采纳
因为数学讲究格式故用word编辑后截图给予答案
设两条直角边分别为a,b,则ab=100,
a+b>=2√（ab)=20,
当a=b=10时取等号，
所以a+b地最小值为20.
还有其他补充吗
两个直角边的积：50×2＝100 100＝2×2×5×5 ＝10×10
10＋10＝20
希望可以帮到你，如果有过程中不清楚的，可以问我
如果对答案满意 别忘了给最佳答案哦 谢谢！
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