求函数y=lg(3-4sin²x)定义域为什么是+Kπ而不是+2Kπ啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:53:28
求函数y=lg(3-4sin²x)定义域为什么是+Kπ而不是+2Kπ啊?
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求函数y=lg(3-4sin²x)定义域为什么是+Kπ而不是+2Kπ啊?
求函数y=lg(3-4sin²x)定义域
为什么是+Kπ而不是+2Kπ啊?

求函数y=lg(3-4sin²x)定义域为什么是+Kπ而不是+2Kπ啊?
3-4(sinx)^2>0
2-4(sinx)^2>-1
2cos2x>-1
cos2x>-1/2

kπ-π/3

lg函数定义域要大于0,即是括号里面的大于0.即3-4(sinx)^2>0。即sinx大于负二分之根号三,小与正二分之根号三。即x属于(-π/3+2kπ,π/3+2kπ)

先用二倍角公式化为一次的,三角函数问题最好都化为一次的去解决
运用余弦的二倍角公式得
3-2(1-cos2x)>0
cos2x>-1/2
直接解出来的是2x的范围

(-π/3+kπ,π/3+kπ) 因为sin平方过后的范围就是,负二分之根号三,到,二分之根号三。可以靠三角函数的定义图想到,就那个单位圆的……