求函数y=lg(3减4sin平方x)加跟号里9减x平方的定义域 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:04:47
求函数y=lg(3减4sin平方x)加跟号里9减x平方的定义域 急
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求函数y=lg(3减4sin平方x)加跟号里9减x平方的定义域 急
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求函数y=lg(3减4sin平方x)加跟号里9减x平方的定义域 急
由题意3-4sin^2x>0且9-x^2≥0
∴-√3/2<sin2x<√3/2且-3≤x≤3
∴2kπ-π/3<2x<2kπ+4π/3
∴kπ-π/6<x<kπ+2π/3,又-3≤x≤3
∴k只能取-1、0和1
∴定义域为[-3,-π/3)∪(-π/6,2π/3)∪(5π/6,3]

[-3,负三分之二派]U[负三分之一派,三分之一派]U[三分之二派,3]

式子是y=lg(3-4sin²x)+√(9-x²)没错吧
满足3-4sin²x>0 且 9-x²≥0
一式解得x∈(-∏/3+2k∏,∏/3+2k∏)∪(2∏/3+2k∏,4∏/3+2k∏) k∈Z
二式解得x∈[-3,3]
综上x∈[-3,-2∏/3)∪(-∏/3,∏/3)∪(2∏/3,3]