解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:36:45
解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)
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解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)
解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)

解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)
[a(x-1)] / (x-2) ≥ 1 (a ≥0)
a*[1+1/(x-2)] ≥ 1
(1)当a=0时,0≥1,矛盾,无解;
(2)当a=1时,1+1/(x-2) ≥ 1,得到x-2>0,{x | x>2};
(3)当0<a<1时,1+1/(x-2) ≥ 1/a,1/(x-2) ≥ (1-a)/a>0,
得到 0< x-2 ≤ a/(1-a)
{x | 2< x ≤ 2+a/(1-a)}
(4)当a>1时,1+1/(x-2) ≥ 1/a,1/(x-2) ≥ (1-a)/a,且(1-a)/a<0
得到 x-2 ≤ a/(1-a),或x-2 >0
{x | x ≤2+ a/(1-a) ,或x>2}

把1移过去,同分
然后自己讨论吧,注意a的取值