作业帮试证适合xy+yz+zx=1的实数x,y,z必不能满足x+y+z=xyz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:01:55
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试证适合xy+yz+zx=1的实数x,y,z必不能满足x+y+z=xyz
试证适合xy+yz+zx=1的实数x,y,z必不能满足x+y+z=xyz
试证适合xy+yz+zx=1的实数x,y,z必不能满足x+y+z=xyz
由xy+yz+zx=1得：
xy=1-yz-xz
由xyz=x+y+z得：
xy=x/z+y/z+1
则1-yz-xz=x/z+y/z+1
-yz-xz=x/z+y/z
x/z+y/z+yz+xz=0
假设xyz不为0 （易证假设xyz为0不成立,从略）
x+y+yz^2+xz^2=0
y(1+z^2)+x(1+z^2)=0
(1+z^2)(x+y)=0
在实数范围内(1+z^2)不为0
则x+y=0
代入xyz=x+y+z得
xyz=z
xy=1,在实数范围内与x+y=0不符
等式xy+yz+zx=1的x,y,z不能满足xyz=x+y+z
试证适合xy+yz+zx=1的实数x,y,z必不能满足x+y+z=xyz
设xyz是实数,若xy+yz+zx=1,则x+y+z的取值范围是
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?（2）若xy+yz+zx=75,当x^2+y^2+z^2取最小值时,求x,y,z的值?（3）若x,y,z为正实数,且xy+yz+zx=75,求x+y+z
已知x>y>z>1,那么适合等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=2003的整数解为 .
实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值
实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值
xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy是小于等于
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx问题上的“:”就是比号。
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值如题
若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则xy+yz+zx的取值范围是?[-1/2,1]
若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围
若实数x,y,z满足x²+y²+z²=1,则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
已知yz+zx+xy=1,确定的z=z(x,y),求dz.
已知xy:yz:zx=3:2:1,求(x+y):z的值