如图,已知角B=25度.角BCD=45度.角CDE=30度.角E=10度,试说明AB平行EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 22:13:15
如图,已知角B=25度.角BCD=45度.角CDE=30度.角E=10度,试说明AB平行EF
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如图,已知角B=25度.角BCD=45度.角CDE=30度.角E=10度,试说明AB平行EF
如图,已知角B=25度.角BCD=45度.角CDE=30度.角E=10度,试说明AB平行EF

如图,已知角B=25度.角BCD=45度.角CDE=30度.角E=10度,试说明AB平行EF
证明:
设直线CD交AB于M,交EF于N
因为,∠B=25°,∠BCD=45°
根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得:
∠BMN=∠BCD-∠B=45°-25°=20°
同理,因为∠CDE=30°,∠E=10°
所以∠ENM=∠CDE-∠E=30°-10°=20°
所以∠BMN=∠ENM
所以AB‖EF
(内错角相等,两直线平行)