数学题 绝对值三角不等式用2方法求证|x+(1/x)|≥2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:52:14
数学题 绝对值三角不等式用2方法求证|x+(1/x)|≥2
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数学题 绝对值三角不等式用2方法求证|x+(1/x)|≥2
数学题 绝对值三角不等式
用2方法求证|x+(1/x)|≥2

数学题 绝对值三角不等式用2方法求证|x+(1/x)|≥2
方A,|x+(1/x)|=|(x∧2+1)/x|≥2x×1/x(基本不等式)=2,原式得证.
方B,∵x,1/x同号,∴|x+(1/x)|=|x|+|1/x|≥2√(|x|×|1/x| )=2.原式得证.