设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:12:06
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
x){n_NN]tݼgS7 l({}}z:{COts۟}a,H Ovt>[قO? VV&nƪ$tW\w ~р i-wxL^qAb( a

设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3

设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
证明:因为 为正实数,由平均不等式可得1/a+1/b+1/c≥3倍三次根号下1/a*1/b*1/c即1/a+1/b+1/c≥3/abc∴1/a+1/b+1/c+abc≥3/abc+abc又3/abc+abc≥2√(3/abc*abc)=2√3∴1/a+1/b+1/c+abc≥2√3