作业帮设abc为正实数,求证:a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:32:46
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设abc为正实数,求证:a+b+c
设abc为正实数,求证:a+b+c
设abc为正实数,求证:a+b+c
由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：
(a²+b²)/(2c) + c≥2√(a²+b²)/2≥a+b;
即：(a²+b²)/(2c)+c≥a+b;
同理(b²+c²)/(2a)+a≥b+c;
(a²+c²)/(2b)+b≥a+c;
以上三个同向不等式相加得：（a²+b²)/(2c) +(b²+c²)/(2a)+(a²+c²)/(2b)≥a+b+c
设abc为正实数,求证:a+b+c
设a,b,c为正实数,求证1／a+1／b+1／c+abc≥2√3
设a,b,c为正实数,求证1／a3+1／b3+1／c3+abc≥2√3
设a,b,c为正实数,求证1/a^3+ 1/b^3+ 1/c^3+ abc>=2根号3
设a.b.c为正实数求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2√3
设abc为正实数.且A+B=C 求证a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3)如题..
已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c
设a,b,c为正实数,求证：a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c).
设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为?
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片
设a,b,c 为正实数,且abc=1,求证：1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)大于或等于3/2
a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
设abc都是正实数,求证a^3+b^3+c^3≥1/3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)
设a,b,c均为正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a,b,c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设a.b.c为正实数,求证：1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3