已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:29:54
已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y
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已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y
已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y<0,求k的取值范围.

已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且x-y
x+2y=4k ①
2x+y=2k+1 ②
② - ①x-y=1-2k
因为 x-y

x+2y=4k ①
2x+y=2k+1 ②
② - ① 得
x-y=1-2k
因为 x-y<0则 1-2k<0
即k>1/2

先解方程组 得到x= 2/3 y=2k-1/3
x-y<0 即 2/3 -(2k-1/3)<0
k>1/2

x+2y=4k..............(1)
2x+y=2k+1............(2)
(1)-(2)得:
y-x=2k-1
0所以, 0<2k-1<1
1/2