已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大值是_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:24:21
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大值是_________
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已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大值是_________
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大值是_________

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b,a、b为常数),则函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]上的最大值是_________
对于一次函数 g(x) = ax+b,
①当a>0时,g(x) 在R上单调递增,
∴在区间[-1,1]上最大值 为 g(1) = a+b
②当a<0时,g(x) 在R上单调递减,
∴在区间[-1,1]上最大值 为 g(-1) = -a+b
③当a=0时,g(x) 在R上恒等于 b,
∴在区间[-1,1]上最大值 为 b
综上所述,函数g(x)=ax+ b在区间[-1,1]的最大值为 |a| + b