如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积快快 今晚就要 回答出来 加20分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:58:12
如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积快快  今晚就要 回答出来 加20分
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如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积快快 今晚就要 回答出来 加20分
如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积
快快 今晚就要 回答出来 加20分

如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积快快 今晚就要 回答出来 加20分
过D做DF‖CE,交AB于F,如图.
因为AF/AE=AD/AC=1/2.,所以AF=1/4AB,所以S△ADF=1/8S△ABC.(底为1/4,高为1/2,面积为1/8.)
因为BE/BF=2/3,所以S△BEO/S△BDF=4/9,(面积比为相似比平方),所以
S四边形EODF=S△BDF-S△BOE=5/9S△BDF=5/24S△ABC.
所以四边形AEDO面积=S△ADF+S四边形EODF=1/3S△ABC=1.

由题目可知:
因为S△AEC=S△ADB=3/2
所以AEOD的面积=△OBC
因为题中△ABC为任意三角形
所以不妨用特殊法。设它为等腰直角三角形
AB=AC=根号6
然后就很简单了。过程沈略

话说此题最难理解的就是一个重心定理,重心也就是中线的交点,就是那个O点。解下吧~

如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE 如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积 如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且三角形ABC的面积为60,试求四边形ADOE 如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线,BD,CE交于O点.求证OB=OC. 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索线段B如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索线段BE.BF和BD之间数量关系,并证明你的结论.(2 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F 试探索BE,BF,和如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F试探索BE,BF,和BD三者之间的关系,并加以证明 如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF. 如图 已知△ABC,中线BD,CE交于点O,若△ABC的面积为3,求四边形AEOD的面积快快 今晚就要 回答出来 加20分 一道与三角形有关的数学题!如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且△ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积. 已知如图在△ABC中两条高BD,CE交于点F,AB=CF求证DB=DC已知如图在△ABC中两条高BD,CE交于点F,AB=CF求证DB=DC 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD= 如图,BD,CE为三角形ABC的中线,BD与CE交于G,则BG比GD= 务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积.2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M是BC边上的一动点,过M作BC的垂线交AB于点D,交CA的延长线于点E, 如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F.求证:∠ADF=∠CDE