n>2证明：n和n!之间至少有一个质数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:12:58
n>2证明：n和n!之间至少有一个质数
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n>2证明：n和n!之间至少有一个质数
n>2证明：n和n!之间至少有一个质数

n>2证明：n和n!之间至少有一个质数
Bertrand-Chebyshev定理,直接秒杀……

否定

Bertrand猜想：对于任意的n≥1，都存在一个素数p使得n＜p≤2n。
Bertrand验证了n＜3000000时，命题都是正确的，但是这毕竟不能算是数学证明，1850年Chebyshev首次给出了证明，Erdos在1932年给出了初等的证明，当时仅19岁。
Sylvester给出了一个更强的假设：如果n≥2k，那么n,n-1,n-2,...,n-k+1中至少有一个数含有大于k...

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Bertrand猜想：对于任意的n≥1，都存在一个素数p使得n＜p≤2n。
Bertrand验证了n＜3000000时，命题都是正确的，但是这毕竟不能算是数学证明，1850年Chebyshev首次给出了证明，Erdos在1932年给出了初等的证明，当时仅19岁。
Sylvester给出了一个更强的假设：如果n≥2k，那么n,n-1,n-2,...,n-k+1中至少有一个数含有大于k的素因子。
取n=2k，就可以直接推出Bertrand猜想，这个问题在1934年也由Erdos给出了证明。

收起

如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数 n>2证明：n和n!之间至少有一个质数 证明：当n＞2时,n与n!之间一定有一个是质数 求四个不超过70000的正整数,每个正整数约数多于100个证明：当n>2时,n与n!之间一定有一个质数 求证：n与2n之间至少存在一个素数(n>=2,n是正整数)最好是初等数学证明,请尽量详细,或者告诉我哪里有详细证明, 求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示：因数a^n-1) 请证明：如果n和n+2都是质数,那么n+1是6的倍数 如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在? 如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同 证明n^2-n+11是否是质数 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n 求证n>2,（n,2n)区间必有一个质数 An表示前n个质数的和,求证：[An,An+1]中至少有一个完全平方数. 质数证明题若正整数n>2.（1）证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的；（2）证明：(12n+1)/(30n+2)是不可约的. 大学数学证明题 对于任意两个正整数m和n,试证：m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数. 证明：n的平方＋3n＋1为质数?即是n~2+3n+1为质数？