作业帮若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 11:30:41
若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
若sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0,则式子cos(sinα)的符号?sin(cosα)的符号是什么?
sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0
易知sinα,cosα异号
∴α在第二或四象限
当α在第二象限,cos(sin a)>0,sin(cos a)<0
当α在第四象限,cos(sin a)>0,sin(cos a)＞0
1>sin a>0;-1
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1>sin a>0;-1
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由等式成立可知sinα与cosα异号，则可知α在第二或者第四象限。
当其在第二象限时，cos(sinα)>0,sin(cosα)<0
当其在第四象限时，cos(sinα)>0,sin(cosα)>0
cos(sinα)>0，sin(cosα)<0。
由sinα/√(1-cos^2 α)+√(1-sin^2 α)/cosα=0可知sinα/|sinα|+|cosα|/cosα=0，
即-sinαcosα=|sinαcosα|，
从而sinαcosα<0，α属于第二或四象限。
两种情况分类讨论即可得出上述结论。