=】小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 21:35:54
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小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进行平方有何规律.通过计算她发现了下述三个等式:(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
question①:请你帮小丽一起算一算五项式:(a+b+c+d+e)²是什么?
②请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征.
=】小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进
小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进行平方有何规律.通过计算她发现了下述三个等式:(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
question
①:请你帮小丽一起算一算五项式:
(a+b+c+d+e)²=a²+b²+c²+d²+e²+2ab+2ac+2ad+2ae+2bc+2bd+2be+2cd+2ce+2de
②请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征.
次数都是2
项数是(n(n+1)/2 (n项和的平方)
单个字母的系数是1,两个字母的系数是2