函数f(x)=(x2+6)/√(x2+5)的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:40:36
函数f(x)=(x2+6)/√(x2+5)的最小值是
xN0_**oq@{8&@XuHfFX ExvI mXǿ[[6F&x>(#|z궯z`r9VR8VZ I%vFA'mbu6^ vyUpa8\ٴ1$tcÐ%>b0< 8P K(.C'Lp"^ &,'K\!@Ě'%25B 0 8#Ka#wڪ״ܶQ MvGC0 ܢMkDuQ &"SW;?UOg!J)

函数f(x)=(x2+6)/√(x2+5)的最小值是
函数f(x)=(x2+6)/√(x2+5)的最小值是

函数f(x)=(x2+6)/√(x2+5)的最小值是

f(x)=(x2+5+1)/√(x2+5)=√(x2+5)+1/√(x2+5)
因x²+5>=5, f(x)不可能在√(x2+5)=1/√(x2+5)时取得最小值2
设t=√(x2+5), t>=√5
f(x)=t+1/t
证明一下是增函数,基本上最小值为f(0)=√5+1/√5=6√5/5