一道有关的数列数学题!设x是a与b的等差中项,若x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a、b的关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:25:17
一道有关的数列数学题!设x是a与b的等差中项,若x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a、b的关系是?
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一道有关的数列数学题!设x是a与b的等差中项,若x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a、b的关系是?
一道有关的数列数学题!
设x是a与b的等差中项,若x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a、b的关系是?

一道有关的数列数学题!设x是a与b的等差中项,若x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a、b的关系是?
答案:a=3b或a=-b
解析:因为x是a与b的等差中项,所以x=(a+b)/2,又因为x^2是a^2与-b^2的等差中项,所以x^2=(a^2-b^2)/2,把x=(a+b)/2代入得(a+b)^2/4=(a^2-b^2)/2,化简整理得a^2-2ab-3b^2=0,分解因式得(a-3b)(a+b)=0,所以a=3b或a=-b

由x是a与b的等差中项,x=(a+b)/2——————1式
由x^2是a^2与-b^2的等差中项,x^2=(a^2-b^2)/2——————2式
把2式带入1式可解。

由已知得
a+b=2x
a^2-b^2=2x^2
由上式得
a-b=x
a+b=2x
所以a=3b

一道有关的数列数学题!设x是a与b的等差中项,若x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a、b的关系是? 急.急.求一道很简单的等差数列题,已知数列an是等差数列,且a1+a6=12,a14=64.设a6与a14的等差数列中项为x,a6与x的等差中项为y,x与a14的等差中项为z,求x+y+z 求一道很简单的等差数列题已知数列an是等差数列,且a1+a6=12,a14=64.设a6与a14的等差数列中项为x,a6与x的等差中项为y,x与a14的等差中项为z,求x+y+z 求解一道有关数列的数学题! 一道高中数学题(有关牛顿迭代法)函数f(x)=x^2+x-1,a,b是方程f(x)的两根(a>b). f'(x)=2x+1.设a1=1 a(n+1)=a(n)-[f(an)/f'(an) n=1,2,3…… (1)求 a,b的值 (2)记b(n)=ln (an-b/an-a) 求数列bn的前n项和Sn 注 一道数学题有关充分必要条件的设a,b是两个单位向量,命题:“(2a+b)与b垂直”是命题:“a,b的夹角等于120度”的什么条件? 设 a>0,b>0 √3是a与b的等差中项 a的x次方=b的y次方=3则1/x+1/y的最大值 设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2 一道中学数学数列题11-22设{an}是正数组成的数列,其前n项和为sn,且对所有自然数n,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项()则 (A )an=4n-2 请详解. 一道数学题a与b的倒数差是 设a,b,c成等比数列,m是a,b的等差中项,n是b,c的等差中项,则a/m+c/n=? 一道数列相关的选择题已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于A.1 B.2 C.1/2 D.1/4请给出详细的推导过程或解题思路,也可以单独M我聊,思路清晰简便 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 已知数列a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+c/y的值为______________ 一道有关概率论的数学题f(x)在[a,b]上连续,证明这个不等式. 高二数学题一道,求高手半小时内完成.已知数列{An}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有An是n与Sn的等差中项.(1)求证A=2A(n-1)+1(n>=2)(2)求数列{An}通项公式.(3)求数列{An}的前n项和Sn.要详细 设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值