在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=20,求△ABC的面积 亲们谢了、在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:15:31
在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=20,求△ABC的面积 亲们谢了、在线等
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收起

过A作AD垂直BC于点D

因为∠B=30º,∠D=90º

所以BD√3AD,

又∠ACD=∠BAC+∠B=45º,

所以AD=CD

所以BC+CD=BD=√3AD

所以BC+AD=√3AD

所以AD=BC/(√3-1)=20/(√3-1)

所以三角形ABC的面积=BC*AD/2=200/(√3-1)=100(√3+1)