求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得线段长为3倍根号2的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:58:15
求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得线段长为3倍根号2的直线方程
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求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得线段长为3倍根号2的直线方程
求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得线段长为3倍根号2的直线方程

求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得线段长为3倍根号2的直线方程
平行线距离是(8+7)/√(3²+4²)=3
线段是3√2
所以夹角正弦是3/3√2=√2/2
所以夹角是45度
设斜率是k,平行线斜率是-3/4
所以tan45=1=|k+3/4|/|1-3k/4|
|k+3/4|=|1-3k/4|
k=1/5.k=-5
x-5y+13=0和5x+y-13=0

两直线的距离=|-7-8|/√(3^2+4^2)=3
直线被两直线所截线段长是3√2，说明直线与两平行线夹角为45°
故原直线斜率k1=-3/4,新直线斜率为k2则
tan45=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=1
k2=1/7或k2=-7
所以新直线方程y-3=1/7(x-2)或

这两条平行直线的距离为3
被截直线所截线段长=3√2
∴被截直线与这两条平行线的夹角为45º
设被截直线斜率=k
|k-(-3/4)|/|1-(3k/4|=1
解得k=-7 k=1/7
再由“点斜式”得直线
7x+y-17=0
x+7y-23=0

x-5y+13=0或5x+y-13=0

设所求直线方程为y=kx+b 将点（2,3）带入得到斜率与截距的关系 求出两平行直线间的距离 再根据所进截得的线段的长度即可算出所求直线与已知直线的夹角 从而可求出所求直线的斜率 再根据开头的条件可得所需直线方程

设所求直线与l1 夹角为α，因 l1，l 2之间距离为3
又被截得线段长为3倍根号2，故α＝π/4 ，设所求直线斜率为：k，又 1斜率为－3/4 ，
则 tanα＝1，
k＝ 或k＝－7
即x－7y＋19＝0或7x＋y－17＝0。

直线经过点P(1,3),且与直线x=-2平行,求直线的方程 求经过点p(1,-3)且与直线2x-y 5=0平行的直线方程 求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得线段长为3倍根号2的直线方程 求经过点P(2.3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得线段长为根号5的直线方程 经过点P（5,-3）,且平行于x轴的直线方程 经过点P（-3,-5)且平行于x轴的直线方程是 经过点P（2,-3）且平行于x轴的直线方程是? 求满足下列条件的直线方程(详细过程）(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行； 已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点P(3,1),且被两条平行直线l1 x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程 经过点P（2,0）,且与直线y＝3x-5平行的直线方程是 已知一次函数的图像经过点p【o.-2】,且与直线y=3/4x平行,求这个一次函数的解析式 已知直线l经过点p（0,-1）,且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 一知直线L经过点P ( 0,-1),且与直线x-2y+1=0 平行,求直线L的方程 经过点P(2,-2)且平行于x轴的直线方程是 已知直线l经过点P(2,3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得的线段长为d 1)求d的最小值,2)当直线l与2）当直线l与x轴平行,试求d的值 经过点P（3,-4）,且与x轴平行的直线方程=什么?与y轴平行的直线方程=? 求经过点（-2,3）且与直线3x-5y+6＝0平行的直线方程