若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:01:40
若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c|
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若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c|
若a、b、c是△ABC的三边,化简：
|a+b-c|-|b-a-c|

若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c|
|a+b-c|-|b-a-c| 因为两边之和大于第三边,所以
=(a+b-c)+(b-a-c)
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c

2b-2c

两边和大于第三边,2b-2C

根据两边之和大于第三边，两边之和小于第三边，化解得：a+b-c+(b-a+c)=2b

由两边之和大于第三边可知第一个绝对值为正，直接去绝对值得a+b-c；
第二个绝对值为负，去绝对值为它的相反数-(b-a-c)。
综合以上得a+b-c-[-(b-a-c)]=a+b-c+b-a-c=-2c

三角形两边之和大于第三边
a+b>c
b<(a+c)
a+b-c>0
b-a-c=b-(a+c)<0
原式=a+b-c-[-(b-a-c)]=a+b-c+b-a-c=2b-2c

若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| a,b,c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 若abc是△ABC的三边,化简（a-b-c）的绝对值+（b-c-a）的绝对值+（c-a-b）的绝对值 若a b c是三角形abc的三边,化简:根号(a-b-c)²+b+a-c的绝对值 已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A| a,b,c是△ABC的三边,化简2|a-b-c| -3|b-c-a| 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 若abc是△ABC的三边,(a-b)^2-c^2若a、b、c是△ABC的三边,(a-b)^2-c^2应是A恒正 B恒负 C非正 D非负 若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 1.设a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|a-b-c|2.在△ABC中,三边分别为a-1,a+1,a,求a的取值范围 若a.b.c是三角形ABC的三边,化简／a-b-c／+/b-c-a/+/c-a-b/./ /是绝对值符号 已知a b c是△abc的三边,化简a-b-c的绝对值+b+c-a的绝对值+c+a+b的绝对值 若a b c是△ABC的三边,化简根号(a-b-c)的平方-绝对值b-c-a+根号下c-a-b的平方